Download ESTADÍSTICA matemática Aplicada PDF

TitleESTADÍSTICA matemática Aplicada
TagsMathematics Física y matemáticas Variance Median
File Size169.2 KB
Total Pages15
Table of Contents
                            MEDIDAS DESCRIPTIVAS A PARTIR DE DATOS AGRUPADOS
                        
Document Text Contents
Page 1

ESTADÍSTICA

Estadística: rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que ayuda a resolver
problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones.

Términos Elementales:

Población: Consiste en la totalidad de las observaciones en las cuales se está interesado.
Muestra: Es un subconjunto de una población.
Estadístico: Es un resumen que se calcula para describir una sola muestra de la población, y por lo tanto, una estimación de los
parámetros
Parámetro: es un resumen que se calcula para describir una característica de toda una población.
Características de las Variables: Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un carácter cuantitativo se llama
variable estadística.
Censo: Decimos que realizamos un censo cuando se observan todos los elementos de la población estadística.

La observación del individuo la describimos mediante uno o más caracteres. El carácter es, por tanto una cualidad o propiedad
inherente en el individuo.

TIPOS DE CARACTERES :
Cualitativos : aquellos que son categóricos, pero no son numéricos.
p. ej. <color de los ojos>, <profesión>, <marca de coche>,...
Ordinales : aquellos que pueden ordenarse, pero no son numéricos.
p. ej. <preguntas de encuesta sobre el grado de satisfacción de algo>
Mucho, poco, nada. Bueno, regular, malo, ...
Cuantitativos : son numéricos.
p. ej. <peso>, <talla>, <núm. de hijos>, <núm. de libros leídos al mes>,...

Page 2

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Puede definirse como aquellos métodos que incluyen la recolección, presentación y caracterización de un conjunto de datos con el
fin de describir apropiadamente las diversas características de ese conjunto de datos.

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

Puede definirse como aquellos métodos que hacen posible la estimación de una característica de una población o la toma de una
decisión referente a una población, basándose sólo en los resultados de la muestra.

La captación, la crítica, la organización y la presentación de información estadística.

Tabla de distribución de frecuencias:

Se conoce como distribución de frecuencia ó tablas de frecuencia a toda ordenación de datos obtenida en un fenómeno de
un experimento estadístico en clases.
Una tabla de distribución de frecuencia puede expresarse:

a) En cifras absolutas (frecuencias absolutas)
b) En cifras relativas (frecuencias relativas)

Frecuencia Absoluta
Acumulada Ni

Llamamos frecuencia absoluta acumulada en el valor xi a la suma de las frecuencias absolutas de
los valores inferiores o iguales a él.
Evidentemente, los valores xi han de estar ordenados de forma creciente, como ya se ha indicado, y
la frecuencia absoluta acumulada del último valor será igual a N.

Frecuencia Relativa fi

Llamamos frecuencia relativa de un valor xi de la variable estadística X al cociente entre la
frecuencia absoluta y el número de observaciones realizadas.

;

Page 7

En las distribuciones simétricas, la media y la mediana tienen valor idéntico. En las distribuciones asimétricas, estos valores no

son iguales. Si la media es mayor que la mediana, la distribución está sesgada hacia la derecha. Si la media es menor que la

mediana, la distribución está sesgada hacia la izquierda.

Las medidas poblacionales de tendencia central a menudo son llamadas parámetros de localización, en vista de que
“localizan” la posición de una distribución de frecuencia de la población en el eje horizontal.

3.- MEDIDAS DE DISPERSIÓN (VARIANZA, DESVIACIÓN ESTÁNDAR Y COEFICIENTE DE VARIACIÓN)
(Objetivo: El estudiante comprenderá el significado de las diferentes medidas de dispersión. Identificará las medidas más usuales
y su conveniencia en problemas concretos.)

Una vez que se ha calculado la media de una serie de datos, se desea saber el grado en que los valores difieren de esta
media. Se usa el término dispersión para describir el grado en que una serie de valores varía respecto a su media. Otros términos
que transmiten este mismo concepto son variación, difusión y propagación. Cuando los valores en una muestra o población están
todos cerca de la media, exhiben menos dispersión que cuando algunos de los valores son mucho más grandes y/o mucho más
pequeños que la media. Cuatro medidas descriptivas usadas para expresar la cantidad de dispersión presente en una serie de
datos son el rango, la desviación media, la varianza y la desviación estándar

LA VARIANZA.

La varianza, como la desviación promedio, usa todas las desviaciones de los valores de su media.

Page 8

Muestra:

1

)(
1

2

2




=


=

n

xx
s

n

i
i

Población:

N

x
N

i
i∑

=


= 1

2

2

)( µ
σ

La varianza también es una clase de promedio. Es el promedio de los cuadrados de las desviaciones de los valores
individuales de su media. La varianza muestral tiene dos funciones en el análisis estadístico. Primera, es usada como una medida
de la dispersión presente en la muestra. Segunda, es usada para estimar la varianza de la población de la que se extrajo la
muestra.

LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR.

La varianza es expresada en unidades cuadradas. Si los datos son medidos en metros, la varianza se expresa en metros
cuadrados. En el análisis estadístico, a menudo se desea tener una medida de dispersión que esté expresada en las mismas
unidades que las observaciones originales. Se obtiene dicha medida, llamada desviación estándar, extrayendo la raíz cuadrada
positiva de la varianza.

Muestra:

1

)(
1

2




=


=

n

xx
s

n

i
i

Similer Documents