Download FIZIKA.pdf PDF

TitleFIZIKA.pdf
File Size3.0 MB
Total Pages137
Table of Contents
                            Binder5
	Fizika_I-1
	FIZIKA_I-2
	FIZIKA_I-3
		Težina
	FIZIKA_I-4
	FIZ_I-4-IIdio
	FIZ_I-_6
	FIZ_I_9_0910
		ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET
			INŽENJERSKA FIZIKA I
	Fizika_I-9_sedmica
	FIZIKA_I-12_prvi_dio
	FIZIKA_I-12_drugi_dio
	FIZIKA_I-13
		ELEKTROTEHNIÈKI FAKULTET
			SARAJEVO
				
tutorijal_1
	INŽENJERSKA FIZIKA I
	Osnovne jedinice
tutorijal1
tutorijali2-3
tutorijali4-5
tutorijal6
tutorijali7-8
tutorijali9-10
zadaca1
zadaca2
zadaca3
zadaca4
zadaca5
                        
Document Text Contents
Page 1

1

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET
SARAJEVO

INŽENJERSKA FIZIKA I
-predavanja za 1.sedmicu nastave-

1. FIZIČKE OSNOVE MEHANIKE

1.1 Uvod

Fizika je fundamentalna prirodna znanost ( nauka ) ; ona proučava opća svojstva i
zakone kretanja materije, počevši od kretanja ( gibanja ) tijela pa sve do strukture i
svojstva fizikalnog polja i prostora. Fizičari nastoje otkriti zakone o ponašanju materije u
raznim uvjetima i dobivena saznanja primijeniti u tehnologiji i tehnici.

Riječ fizika dolazi od grčke riječi ϕυσιζ (fisis), što znači priroda i zato se, dugo
vremena, fizika zvala filozofija prirode.

Tvar (supstanca) je jedan od osnovnih oblika materije; sva tijela u prirodi izrađena su od
tvari. Fizikalno polje (npr. gravitacijsko, električno itd.) također je jedan oblik materije.
Materija se nalazi u neprestanom kretanju; ona prelazi iz jednog oblika u drugi, i pri tome
ostaje neuništiva i sačuvana. Prostor i vrijeme također su oblici materije i vezani su uz njeno
kretanje jer se sve promjene materije odvijaju u prostoru i vremenu.

Veza fizike i ostalih prirodnih znanosti vrlo je velika i, ponekad, je teško naći granicu
između fizike, kemije i biologije. Moderna fizika i kemija toliko se isprepliću da se danas
kemija može gotovo smatrati posebnom granom fizike. Moderna biologija, posebno njena
grana biofizika, također je tijesno povezana s fizikom i kemijom.

U fizici postoje dvije metode: eksperimentalna i teorijska. Eksperimentalna metoda
bazira se na eksperimentu i mjerenju. Nekad je lakše doći do određenog fizikalnog zakona
teoretski, pomoću matematike, a zatim ga, eventualno, provjeriti eksperimentom. Ako
eksperiment potvrdi neku teoretsku pretpostavku, tada se on prihvaća kao prirodni zakon; ako
je obori, tada se ta pretpostavka mora promijeniti tako da bi bila u skladu sa mjerenjem.

S obzirom na ove metode fizika se može podijeliti na eksperimentalnu i teoretsku
fiziku. Teoretska fizika matematički razvija i povezuje fizikalne zakone, dok eksperimentalna
fizika izvodi rezultate iz iskustva. Matematika je vrlo važno oruđ fizičara. Ona nam služi
da prikažemo fizikalne zakone u konciznoj i jasnoj formi, da ih povezujemo jedan iz drugog
izvodimo.

1.2 Mjerenje u fizici

Mjerenje je osnova svih prirodnih znanosti, pa i fizike, koja je tipična eksperimentalna
znanost. Engleski fizičar i matematičar W. Thomson, lord Kelvin (1824-1907), istakao je
važnost mjerenja ovim riječima:

"Kad ono o čemu govorite možete izmjeriti i izraziti brojevima, tada znate nešto o
tome; kada to ne možete izmjeriti, tada je vaše znanje oskudno i nedovoljno..."

Pri istraživanju u fizici prvo moramo uočiti neriješeni problem koji je od znanstvenog
interesa. Zatim precizno mjerimo. Mjerenja ponavljamo nekoliko puta da bi smo što više
smanjili pogrešku mjerenja. Zatim slijedi analiza eksperimentalnih podataka, fizikalno
objašnjenje eksperimenta i pronalaženje fizikalnih zakona.

Page 2

2

Mjerenje fizikalnih veličina u stvari je uspoređivanje fizikalne veličine koju
mjerimo sa odgovarajućom standardnom istovrsnom veličinom, tzv. jedinicom.

Fizikalna veličina opisuje kvalitativno i kvantitativno neku mjerljivu osobinu fizikalnog
stanja ili procesa. Ona omogućuje definiranje fizikalne pojave i njeno opisivanje u
matematskom obliku pomoću odgovarajućih jednadžbi. Fizikalne veličine su npr. put,
vrijeme, brzina, rad, energija, itd.

Fizikalne veličine označavaju se malim i velikim slovima latinske abecede i grčkog
alfabeta. Oznake fizikalnih veličina dogovoreni su na međunarodnom nivou. To su
većinom početna slova engleskih i latinskih naziva. Tako npr. simbol za brzinu je v (velocity,
velocitas), vrijeme t (time, tempus), silu F (force) rad W (work) itd.

Fizikalni zakoni se mogu precizno izraziti i pomoću fizikalnih jednadžbi koje povezuju
fizikalne veličine u tom zakonu.

Mjeriti neku veličinu znači odrediti broj koji pokazuje koliko puta ta veličina sadrži
u sebi istovrsnu veličinu dogovorom uzetu za jedinicu. Za neku fizikalnu veličinu nije
dovoljno poznavati samo njenu brojčanu vrijednost, već i njenu jedinicu.

Svaka se fizikalna veličina može izraziti pomoću dva faktora, tj. brojčanom
vrijednošću i oznakom mjerne jedinice.

{ } [ ]A A A= (1.1)

gdje su { }A brojčana vrijednost i [ ]A mjerna jedinica.

1.3 Međunarodni sistem (sustav) jedinica - SI

Fizikalne veličine mogu se podijeliti na osnovne i izvedene, a ista podjela važi i za
mjerne jedinice.

Osnovne fizikalne veličine su one koje ne možemo jednu iz druge izvesti, već ih
moramo definirati. Sve ostale, izvedene, možemo izvesti iz osnovnih.

Osnovne i izvedene jedinice čine sistem ( sistem ) jedinica.
Na XI zasjedanju Generalne konferencije za utege i mjere (Conference Generale des Poids

et Mesures-CGPM) 1960. prihvaćen je Međunarodni sistem mjernih jedinica, tzv. SI
(Systeme International d'Unites) koji je prihvaćen u cijelom Svijetu.

Dogovorom je odabrano sedam fizikalnih veličina iz kojih se izvode sve ostale.

Osnovne fizikalne veličine i osnovne jedinice Međunarodnog sistema
date su u tabeli 1.1.

Veličina Oznaka Mjerna
jedinica

Područje fizike

Duljina l metar (m)
Masa m kilogram (kg) mehanika
Vrijeme t sekunda (s)
Termodinamička temperatura T kelvin (K) toplina
Jakost električne struje I amper (A) elektricitet
Jakost svjetlosti I kandela (cd) fotometrija
Količina tvari n mol (mol) atomska fizika

Page 68

Moment količine kretanja/gibanja L materijalne točke mase m i količine kretanja/gibanja
→→

= vmp s obzirom na referentnu točku 0 (npr. središte kružnice na crt. 5.15 definira se kao




produkt radijus vektora r i količine gib nja/kretanja:


→→→

×=× vmrp

a

→→

= rL (5.68)

Smjer momenta količine gibanja određujemo kao i smjer svakog vektorskog produkta pomoću

pravila desne ruke. Smj


edinica momenta količine gibanja je
er L je isti kao smjer ω .



12 −skgm . J
Iz jednadžbe αIM = možemo izvesti još jedan izraz za moment količine gibanja materijalne

točke koja se giba po kružn i. ic

relacijama Razvojem izraza (5.58) prema poznatim
d
dt
ω 2mr= i α = , I

r
v

= , dobivamo: ω

( ) ( )
dt

mrvmr ==⎟⎜= 2



dLdvd
I

dd
IIM

⎞⎛
=== ω

ω
α

dtrdtdtdt ⎠⎝
Iz gornjeg izraza dobivamo:

ω
rr

IL = (5.69)


ok je jednadžba gibanja d

dt
Ld

M




= (5.70)

Ova razmatranja za materijalnu tačku mogu se proširiti i na kruto tijelo koje rotira oko
nepomične ose. Ovaj zakon izveden za materijalnu tačku, vrijedi za svaku tačku sistema
materijalnih tačaka ili krutog tijela,

∑∑ =⎟





=
i

i
i

i ML
dt
d

(5.71)



→→ ⎞⎛

5.6.5. Zakon o očuvanju momenta količine gibanja/kretanja


broj momenata svih vanjskih sila s obzirom na neku tačku jednak nuli,
ku konstantan i po

Ako je vektorski z
tada je ukupni moment količine gibanja sistema (krutog tijela) za tu istu tač

smjeru i iznosu. Iz relacije (5.71) uz uvjet da je 0=


M slijedi:

.0 constL
dt
Ld

M =⇒==





(5.72)

Unutrašnje sile u sistemu ne mogu promijenit ent količine gibanja. Možemi mom o, također, reći da
je u zatvorenom sistemu moment količine gibanja/kretanja sačuvan. Vrti li se mehanički sistem
oko čvrste osi z, tada je moment količine gibanja u smjeru osi z:

ωzz
Ako je sistem izoliran tako da je komponenta ukupnog momenta vanjskih sila u smjeru osi z

jednaka nuli, tada je:
.constIL ==

IL = (5.73)

zz ω
Ako je Iz = const. (kruto tijelo), iz (5.73) slijedi da je i .konst=ω , tj. da kruto tijelo rotira oko

čvrste osi stalnom kutnom brzinom. Naprotiv, ako se I mijenja za vrijeme vrtnje (npr. udaljavanjem

45

Page 69

pojedinih točaka sistema od osi rotacije), tada se i ω mijenja tako da bi ωI bilo konstantno.
Unutrašnje sile mogu dakle mijenjati kutnu brzinu ćeg sistema premda, pri tom, Lz ostaje
konstantan.

5.6.6 Rad, snaga i energija kod rotacije


o atrajmo kruto tijelo koje rotira oko ose koja prolazi kroz tačku O normalno na ravan
rteža (5.16). ako se tijelo obrne za mali ugao dθ, pod uticajem

( 5.74)




O


Za konačno ugaono p će biti

( 5.75)
ada, slijedi da je kod rotacije snaga

   

rotiraju




t








P sm
c


sile F koja izvrši rad

dW = Ft ds = Ft rdθ = M dθ

jer je Ft r moment sile F za osu O





F

dθ ds F

r




Crtež 5.16

omjeranje od pol ložaja 2 izvršeni rad

W =

ožaja 1 do po



Iz definicije : Snaga je brzina vršenja r

 


    ( 5.76)
m sile i uga

M = I α =  
 

jednaka proizvodu omenta one brzine.
Polazeći od relacije


= I = I ( 5.77)


Pa je elementarni rad
dW = M dθ = I ωdω ( 5.78 )

ukupni rad na intervalu θ1 – θ2 je




a


46

Page 136

ETF SARAJEVO Šk.god. 2012/2013
INŽENJERSKA FIZIKA 1

ZADAĆA 4

Zadatak 1.

Iz topa mase �� � 1,8� ispali se granata mase �� � 1
, pod uglom � � 30° prema

horizontu početnom brzinom �� � �� � 360� �⁄ . Kolika je:

a) brzina trzaja topa,

b) srednje usporenje topa ako on poslije trzaja pređe put � � 2�?

Zadatak 2.

Tijelo mase � � 100
stavljeno je na kraj polusfernog udubljenja poluprečnika � � 20�� i

pušteno da klizi. Trenje je zanemarljivo. Naći brzinu tijela u momentu kada tijelo prolazi kroz

najnižu tačku udubljenja. Kolikom silom tijelo pritišće podlogu u toj tački?

Page 137

ETF SARAJEVO Šk.god. 2012/2013
INŽENJERSKA FIZIKA 1

ZADAĆA 5

Zadatak 1.

Tijelo mase �� � 10�� vezano je za uže čiji je drugi kraj pričvršćen i obmotan oko
homogenog lako pokretljivog cilindra mase �� � 5��. Ako se ovaj sistem iz stanja
mirovanja prepusti sam sebi, počet će da se kreće. Koliku će brzinu imati tijelo mase �� kada
se spusti za jedan metar? Kolika je sila koja pri tom zateže uže?

Zadatak 2.

Izvesti izraz za srednju gustinu energije ravnog longitudinalnog vala i izračunati je za talas

koji se prostire kroz sredinu čija je gustina
� 7874 �� ��⁄ . Talas ima oblik:
� � 3 ∙ 10�� ��� 2� �240� � ����� "�#. Sve veličine su izražene u osnovnim jedinicama SI
sistema.

Similer Documents