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MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES


MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y
CIMENTACIONES


CAPITULO 1: CARACTERIZACION DE LOS SUELOS

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INDICE CAPITULO 1: CARACTERIZACION DE LOS SUELOS


1 CARACTERIZACION DE LOS SUELOS ............................................................................. 3

1.1 Suelos y rocas: origen del suelo ...................................................................................... 3
1.2 Propiedades físicas y clasificación de los suelos............................................................. 6
1.3 Reconocimiento del terreno ........................................................................................... 15

1.3.1 Investigación in situ.................................................................................................. 16
1.3.2 Ensayos de laboratorio ............................................................................................ 43

1.4 Esfuerzos en una masa de suelo: presiones normales y tangenciales ......................... 47
1.4.1 Concepto de esfuerzo efectivo en un sistema de particulas ................................... 47
1.4.2 Esfuerzos geostÆticos.............................................................................................. 49
1.4.3 Esfuerzos producidos por las cargas aplicadas ...................................................... 52
1.4.4 Tensión Plana .......................................................................................................... 58
1.4.5 Tensiones Principales y Tensiones Tangenciales mÆximas ................................... 66
1.4.6 Círculo de Mohr para tensión plana......................................................................... 73
1.4.7 Tensión Triaxial........................................................................................................ 88

1.5 Resistencia al esfuerzo cortante .................................................................................... 90
1.5.1 ParÆmetros de resistencia en presiones efectivas .................................................. 92
1.5.2 ParÆmetros de resistencia en condiciones sin drenaje ........................................... 94

1.6 Relaciones tensión-deformación .................................................................................... 95
1.6.1 Conceptos de la teoría de elasticidad ..................................................................... 98
1.6.2 Comportamiento en compresión confinada........................................................... 100
1.6.3 Consolidación. Consideraciones generales .......................................................... 102
1.6.4 CÆlculo de asentamientos por consolidación ........................................................ 107
1.6.5 Tasa de por consolidación..................................................................................... 109

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perpendicular a la superficie y la cara z estÆ en el plano de la superficie. Si no hay
fuerzas externas que actœen sobre el elemento, la cara z estarÆ libre de tensión.




Figura 7-1. Elementos en tensión plana:
a) Vista tridimensional de un elemento orientado segœn los ejes xyz
b) Vista bidimensional del mismo elemento
c) Vista bidimensional de un elemento orientado segœn los ejes x1y1z1

Los símbolos para las tensiones ilustrados en la figura 7-1a tienen los siguientes
significados. Una tensión normal � tiene un subíndice que identifica la cara sobre la
que actœa la tensión; por ejemplo, la tensión �x actœa sobre la cara x del elemento y la
tensión �y, sobre la cara y. Puesto que el tamaæo del elemento es infinitesimal, las
tensiones normales que actœan sobre las caras opuestas son iguales. La convención
de signos para las tensiones normales es la habitualmente empleada en elasticidad;
es decir, la tracción es positiva y la compresión es negativa.

Una tensión tangencial ττττ tiene dos subíndices: el primero denota la cara sobre la que
actœa la tensión y el segundo da el sentido sobre esa cara. Así la tensión τxy actœa
sobre la cara x en el sentido del eje y (Fig. 7-1a) y la tensión τyx, sobre la cara y en el
sentido del eje x.

La convención de signos para las tensiones tangenciales es como sigue. Una tensión
tangencial es positiva cuando actœa sobre una cara positiva de un elemento en el
sentido positivo de un eje y es negativa cuando actœa sobre una cara positiva de un
elemento en el sentido negativo de un eje; por lo tanto, las tensiones τxy y τyx
mostradas sobre las caras x e y positivas en la figura 7-1a son tensiones tangenciales
positivas. De manera similar, una tensión tangencial es positiva cuando actœa en el
sentido negativo de un eje; sobre una cara negativa de un elemento, por lo tanto, las
tensiones τxy y τyx mostradas sobre las caras x e y negativas del elemento tambiØn
son positivas.

Esta convención de signos para las tensiones tangenciales es fÆcil de recordar si la
enunciamos de la siguiente manera: una tensión tangencial es positiva cuando los
sentidos asociados con sus subíndices son mÆs-mÆs o menos-menos; la tensión es
negativa cuando los sentidos son mÆs-menos o menos-mÆs.

La convención de signos anterior es congruente con el equilibrio del elemento, porque
sabemos que las tensiones tangenciales sobre caras opuestas de un elemento
infinitesimal deben ser iguales en magnitud y opuestas en sentido; por lo tanto, de
acuerdo con nuestra convención de signos, una tensión positiva τxy actœa hacia arriba
sobre la cara positiva (Fig. 7-1a) y hacia abajo sobre la cara negativa. De manera

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similar, las tensiones τyx que actœan sobre las caras superior e inferior del elemento
son positivas aunque tengan sentidos opuestos.

Sabemos tambiØn que las tensiones tangenciales sobre planos perpendiculares son
iguales en magnitud y tienen sentidos tales que ambas tensiones se acercan o se
alejan de la línea de intersección de las caras. En tanto que las tensiones τxy y τyx sean
positivas en los sentidos mostrados en la figura, son congruentes con esta
observación; por lo tanto, notamos que

τxy = τyx

Por conveniencia al trazar los elementos de tensión plana, usualmente dibujamos sólo
una vista bidimensional del elemento, como se muestra en la figura 7-1b. Aunque una
figura de este tipo es adecuada para ilustrar todas las tensiones que actœan sobre el
elemento, debemos tener en mente que el elemento es un cuerpo sólido con un
espesor perpendicular al plano de la figura.

Tensiones sobre secciones inclinadas

Ahora estamos listos para considerar las tensiones que actœan sobre secciones
inclinadas, suponiendo que se conocen las tensiones �x, �y y τxy (Figs. 7-1a y b). Para
representar las tensiones que actœan sobre una sección inclinada, ahora tomamos en
cuenta un nuevo elemento de tensión (Fig. 7-1c) que se encuentra en el mismo punto
en el material que el elemento original (Fig. 7-1b). Sin embargo, el nuevo elemento
posee caras paralelas y perpendiculares a la dirección inclinada. Asociados con este
nuevo elemento se tienen los ejes x1, y1, y z1, tales que el eje z1 coincide con el eje z y
los ejes x1y1 estÆn girados en sentido antihorario un Ængulo � con respecto a los ejes
xy.

Las tensiones normales y tangenciales que actœan sobre este nuevo elemento se
denotan �x1, �y1, τx1y1, y τy1x1, usando las designaciones por subíndices y convención
de signos descritas para las tensiones que actœan sobre el elemento xy. Las
conclusiones anteriores relativas a las tensiones tangenciales aœn son aplicables; es
decir,

τx1y1 = τy1x1

A partir de esta ecuación y del equilibrio del elemento, vemos que las tensiones
tangenciales que actœan sobre las cuatro caras de un elemento en tensión plana son
conocidas si determinamos la tensión tangencial que actœa sobre cualquiera de las
caras.

Las tensiones que actœan sobre el elemento inclinado x1y1 (Fig. 7-1c) pueden
expresarse en tØrminos de las tensiones sobre el elemento xy (Fig. 7-1b) usando
ecuaciones de equilibrio. Con este fin, escogemos un elemento de tensión en forma de
cuæa que se muestra en la figura 7-2a que tiene una cara inclinada que es la misma
que la cara x1 del elemento inclinado (Fig. 7-1 c) Las otras dos caras laterales de la
cuæa son paralelas a los ejes x e y.

A fin de escribir las ecuaciones de equilibrio para la cuæa, necesitamos construir un
diagrama de cuerpo libre que muestre las fuerzas que actœan sobre las caras. Sea A0
el Ærea de la cara izquierda (esto es, la cara x negativa). Entonces las fuerzas
normales y cortantes que actœan sobre dicha cara son �x A0 y τxy A0, segœn se aprecia
en el diagrama de cuerpo libre de la figura 7-2b. El Ærea de la cara inferior (o cara y

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En nuestro caso, el grado de consolidación alcanzado en el ensayo de laboratorio es
del 50%, por lo que:


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���

��

���

45


3




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�=
ππ




El valor de Cv es entonces:


( )
7��������6�

�6



6

���6�



�+3
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.

=









==


En el campo, el grado de consolidación obtenido es U=45.7%. A este valor de U le
corresponde un factor de tiempo Tv igual a:


�� 6�
���

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���

45


3




.
=�







�=�






�=
ππ




Con el valor de Tv y el coeficiente de consolidación Cv obtenido en el ensayo de
laboratorio, se puede obtener el tiempo t:


El factor de tiempo es igual a:


.
.

+

��&
�3 =

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Despejando t, se tiene:


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