Download Μαθηματικά Α Γυμνασίου (τεύχος Β) PDF

TitleΜαθηματικά Α Γυμνασίου (τεύχος Β)
File Size15.7 MB
Total Pages232
Table of Contents
                            MATH COVER.A-B.WEB.pdf
A_Gymnasiou_B_tomos_FINAL
	1 A_Gymnasiou_B_tomos_FINAL.pdf
		0.Α_periexomena
	2 SYNTELESTES A.B
	3 A_Gymnasiou_B_tomos_FINAL
		A_5_exofilo_Geometrikes_ennoies
		A_5_Geometrikes_ennoies
		A_6_exofilo_dynameis
		A_6_dynameis
		A_7_exofilo_synartiseis
		A_7_synartiseis
		A_8_exofilo_paralliles_trigona_sym
		A_8_paralliles_trigona_sym_cor1
		A_9_exofilo_analogies
		A_9_analogies
		A_10_exofilo_statistiki_pithanotites
		A_10_statistiki_pithanotites
                        
Document Text Contents
Page 1

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
A΄ Γυμνασίου B΄ Tεύχος

ΠΑΙ∆ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ
ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

YΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ∆ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ

Page 2

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ∆ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ







Α΄  Γυμνασίου 

 

B΄  τεύχος 

 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚ 

ΠΑΙ∆ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ
ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

Page 116

111 
 

ΕΝΟΤΗΤΑ 7:   Συναρτήσεις

2.  Ένας  δύτης,  για  να  μην  προσβληθεί  από  τη  νόσο  των  δυτών,  κατά  τη  διάρκεια  της 
ανάδυσης στην επιφάνεια της θάλασσας, θα πρέπει να ανεβεί 
ομαλά,  έτσι  ώστε  να  αποφύγει  την  απότομη  αλλαγή  της 
πίεσης.  Στον  πίνακα  δίνεται  ο  χρόνος  που  χρειάζεται  ένας 
δύτης  ανάλογα  με  το  βάθος  που  βρίσκεται  κάτω  από  την 
επιφάνεια της θάλασσας. 
(α) Να γράψετε τον τύπο της συνάρτησης που να συνδέει το 

χρόνο  ανάδυσης  με  το  βάθος  στο  οποίο  βρίσκεται  ένας 

δύτης. 

(β) Αν ένας δύτης βρίσκεται σε βάθος 13,8   κάτω από  την 
επιφάνεια  της  θάλασσας,  να  υπολογίσετε  το  χρόνο  που 

θα χρειαστεί για να αναδυθεί.  

 

 

 

3. Το ντεπόζιτο νερού του διπλανού σχήματος, είναι αρχικά άδειο. Μετά 
το γεμίζουμε νερό με ρυθμό 1  λίτρο ανά δευτερόλεπτο. Ποια από τις 
πιο  κάτω  γραφικές  παραστάσεις  δείχνει  πώς  το  ύψος  του  νερού 
μεταβάλλεται με την πάροδο τού χρόνου; 

      

                                                       
 

2003 
 
 
 
 
 

Βάθος d
(m)

Χρόνος t
(s)

2,3  15 

4,6  30 

6,9  45 

9,2  60

Page 117

112 
 

ΕΝΟΤΗΤΑ 7:   Συναρτήσεις

4. Η πιο κάτω γραφική παράσταση παρουσιάζει το μέσο ύψος σε σχέση με την ηλικία των 
κοριτσιών. 

Ύ ώ  

                                             
 
(α) Σε ποια χρονική περίοδο τα κορίτσια ψηλώνουν περισσότερο;  
(β) Να  εξετάσετε  πώς  αλλάζει  το  ύψος  κατά  τη  χρονική  περίοδο  που  τα  παιδία 

φοιτούν στο γυμνάσιο. 
(γ) Πώς  πιστεύετε  ότι  θα  είναι  η  γραφική  παράσταση  του  ύψους  σε  σχέση  με  την 

ηλικία των κοριτσιών μέχρι την ηλικία των 25 χρονών. 
 
 

 

5. Η  Αννίτα  θα  πάει  στο  σπίτι  της  συμμαθήτριάς  της  για  να  διαβάσουν  μαζί.  Να 
αντιστοιχίσετε  το  καθένα  από  τα  πιο  κάτω  σενάρια  με  την  αντίστοιχη  γραφική 
παράσταση της απόστασης που καλύπτει σε σχέση με το χρόνο. 

 
 
             
Η Αννίτα, 
(α) Περπατά με σταθερή ταχύτητα (σταθερό ρυθμό). 

(β) Περπατά και σταδιακά επιταχύνει (αυξάνει συνεχώς την ταχύτητα της). 

(γ) Περπατά  με  σταθερή  ταχύτητα,  σταματά  για  λίγο  και  συνεχίζει  με  την  ίδια 

ταχύτητα. 

(δ) Περπατά και σταδιακά επιβραδύνει (μειώνει συνεχώς την ταχύτητα της). 

(ε) Περπατά  και  σταδιακά  επιβραδύνει,  σταματά  για  λίγο  και  μετά  σταδιακά 

επιταχύνει. 

 
 
 
 
 
 

          Α                           Β                           Γ                             Δ                            Ε

Page 231

226 
 
 
 
 

ΕΝΟΤΗΤΑ  10:    Στατιστική –  Πιθανότητες

Δραστηριότητες Εμπλουτισμού 

 

1. Να μελετήσετε τον πίνακα που παρουσιάζει τους βαθμούς των μαθητών μιας τάξης στο 

διαγώνισμα  των  μαθηματικών  και  της  επιστήμης.  Να  παρουσιάσετε  τα  αποτελέσματα 

αυτά στους συμμαθητές σας χρησιμοποιώντας κατάλληλες στατιστικές μεθόδους. 

 

 

 

2. Να κάνετε μια έρευνα στο σχολείο σας,  για να διερευνήσετε  τις απόψεις  των μαθητών 

για το ποια είναι τα σημαντικότερα προβλήματα που αντιμετωπίζει το σχολείο σας. Στη 

συνέχεια, να παρουσιάσετε τα αποτελέσματά  χρησιμοποιώντας κατάλληλες στατιστικές 

μεθόδους. 

 

 

3. Να βρείτε από την ιστοσελίδα της Στατιστικής Υπηρεσίας: http://www.mof.gov.cy/cystat 

στατιστικά στοιχεία για την Κύπρο και να τα επεξηγήσετε στους συμμαθητές σας.  

 

 

 

4. Η  Ελίνα  θέλει  να  παρακολουθήσει  με  τις  φίλες  της  τη  συναυλία  του  αγαπημένου  της 

συγκροτήματος.  Έχει  στη  διάθεση  της  μόνο  δύο  προσκλήσεις  και  θέλει  να  βρει  έναν 

τρόπο για να επιλέξει ποια από τις τρεις φίλες της θα πάρει μαζί της. Να μελετήσετε αν 

και πώς μπορεί να αποφασίσει χρησιμοποιώντας τους πιο κάτω τρόπους. 

                                                        
 

5. Ο  Γιώργος  έχει  στο  πορτοφόλι  του €65  σε  χαρτονομίσματα  των €5,  των €10  και  των 
€20. Ποια η πιθανότητα να έχει στο πορτοφόλι του ένα χαρτονόμισμα των €5, δύο των 
€10 και δύο των €20. 
 

 

Μάθημα                                Βαθμοί

 

Μαθηματικά 

 

 

         17, 18, 18, 16, 1, 15, 15, 17, 18, 15, 20, 14, 17, 2, 17 
 

Επιστήμη  17, 18, 17, 17, 15, 17, 17, 17, 20, 17, 17, 20, 17, 17, 17

Page 232

227 
 
 
 
 

ΕΝΟΤΗΤΑ  10:   Στατιστική – Πιθανότητες   

6. Σε  ένα  κουτί  υπάρχουν  4  χρώματα  βόλων,  κόκκινοι,  κίτρινοι,  πράσινοι  και  μαύροι.  Ο 
λόγος  των  κόκκινων  βόλων    προς  τους  κίτρινους  είναι  1 ∶ 1,  των  πράσινων  προς  τους 
μαύρους  είναι  5 ∶ 1  και  των  πράσινων  προς  τους  κίτρινους  βόλους  είναι  5 ∶ 3.  Ο 
ελάχιστος αριθμός βόλων στο κουτί είναι 20. 
(α) Να  υπολογίσετε  τους  βόλους  που  υπάρχουν  στο  κουτί  και  να  δικαιολογήσετε  την 

απάντησή σας.  

(β) Ποια είναι η πιθανότητα να επιλέξετε τυχαία έναν κόκκινο βόλο;  

(γ) Να  κατασκευάσετε  ένα  τροχό  της  τύχης  που  να  αναπαριστά  την  πιθανότητα  του 

κάθε χρώματος. 

 

 

7. Η  Στέλλα  έχει  ένα  κιβώτιο  στο  οποίο  υπάρχουν 3  μαύροι, 6  πράσινοι, 2  κίτρινοι  και 6 
κόκκινοι βόλοι.  

(α) Αν οι βόλοι του κάθε χρώματος διπλασιαστούν, να εξετάσετε πώς θα μεταβληθεί η 

πιθανότητα να επιλεγεί το κάθε χρώμα. 

(β) Στη  συνέχεια,  έβαλε  μερικούς  άσπρους  βόλους,  ώστε  η  πιθανότητα  να  πάρουμε 

στην τύχη ένα μαύρο βόλο να είναι  . Πόσους άσπρους βόλους έβαλε στο κιβώτιο; 

 

 

8. Ένας  τριψήφιος αριθμός  σχηματίζεται  από  τα ψηφία 2, 5, 8  που  χρησιμοποιούνται  όλα 
από μια φορά το καθένα. Να βρείτε την πιθανότητα των ενδεχομένων: 

Α:  ο αριθμός που θα σχηματιστεί διαιρείται με το 3 
Β:  ο αριθμός που θα σχηματιστεί διαιρείται με το 2 
Γ:  ο αριθμός που θα σχηματιστεί είναι περιττός 

 

 

9. Εξετάσαμε 50 άτομα ως προς τον αριθμό των εφημερίδων 
που  αγοράζουν  κάθε  βδομάδα.  Τα  αποτελέσματα 

φαίνονται στον διπλανό πίνακα. Αν επιλέξουμε τυχαία ένα 

άτομο από αυτά, να βρείτε την πιθανότητα: 

(α) Να αγοράζει  ακριβώς 2 εφημερίδες. 
(β) Να αγοράζει 3 ή 4 εφημερίδες. 
(γ) Να αγοράζει τουλάχιστον 5 εφημερίδες. 
(δ) Να αγοράζει το πολύ 2 εφημερίδες. 

 

 

 

 

 

 

Αριθμός
εφημερίδων

Αριθμός
ατόμων

0  4 
1  5 
2  10 
3  14 
4  8 
5  4 
6  3 
7  2

Similer Documents